De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Binomiale verdeling

Opgave: Zij D = ( (x,y) element van ³ l x² + y² $\le$ 1, x$\ge$ 0, y $\ge$ 0 ).

Bereken $\int {}$_D ^2y/_{1 + x} dxdy

Mijn uitwerking:

$\int {}$¹ ₀ $\int {}$₀^{1 - x 2y}/_{1 + x} dydx

=$>$ $\int {}\int {}$¹ ₀ ^y2/_1+x l^{1 - x}₀ dx

=$>$ $\int {}$¹ ₀ ^{(1 -x)2}/ dx

=$>$ $\int {}$¹ ₀ 1-x dx
=$>$ x - ¹/₂x² l¹₀
=$>$ 1 - ¹/₂ = ¹/₂

klopt mijn uitwerking? Alvast bedankt!

Antwoord

Nee.
De bovengrens in de binnenste integraal klopt niet, dat moet $\sqrt{1-x^2}$ zijn:
$$
\int_0^{\sqrt{1-x^2}}\frac{2y}{1+x}\,\mathrm{d}y
$$
Daarnaast lijkt het alsof je $(1-x)^2/(1+x)$ vereenvoudigt tot $1-x$, dat is ook fout.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansverdelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024